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设椭圆
x2
4
+y2＝1的焦点为点F1，F2，点P为椭圆上的一动点，当∠F1PF2为钝角时，求点P的横坐标的取值范围．
人气：357 ℃　时间：2019-10-23 08:01:02
解答
设p（x，y），则 F1(-
3，0
)，F2(
3
，0)，
且∠F1PF2是钝角
⇔P
F21
+P
F22
<F1
F22
⇔(x+
3
)2+y2+(x-
3
)2+y2<12
⇔x2+3+y2<6
⇔x2+(1-
x2
4
)<3
⇔x2<
8
3
⇔-
2
6
3
<x<
2
6
3
．
故点P的横坐标的取值范围x∈(-
2
6
3
，
2
6
3
)
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