（1）因为点P在第一象限直线y=-x+6上，故△POA的高为y，
所以S=

1

2

×5×（-x+6）=-

5

2

x+15．
（2）设点P（x，y），
当S=10时，S=

1

2

OA•y=10，
即

1

2

×5y=10，
解得y=4，
所以，-x+6=4，
解得x=2，
所以，tan∠POA=

y

x

=

4

2

=2．