设圆锥母线长为L,则底面半径为Lsin(a/2)；
侧面展开的扇形,其圆心角所对的弧长为圆锥的底面周长2πLsin(a/2),半径为L.
故：该扇形圆心角为2πLsin(a/2)/L=2πsin(a/2).