求k的值，使得两个一元二次方程：x2+kx-1=0，x2+x+（k-2）=0有相同的根，并求两个方程的根．_数学解答

求k的值，使得两个一元二次方程：x²+kx-1=0，x²+x+（k-2）=0有相同的根，并求两个方程的根．

人气：493 ℃　时间：2020-05-08 00:51:10

解答

不妨设a是这两个方程相同的根，由方程根的定义有a2+ka-1=0，①a2+a+（k-2）=0．②①-②有ka-1-a-（k-2）=0，即（k-1）（a-1）=0，所以k=1，或a=1．（1）当k=1时，两个方程都变为x2+x-1=0，所以两个方程有两个相同的...