已知数列{Xn}的首项x1=3,通项Xn=2的n次方p+np.且X1.X4.X5成等差数列,求（1）p.q的值（2）数列{Xn}前项和Sn的公式
人气：421 ℃ 时间：2020-01-29 13:15:40
解答
x1=2p＋q=3则q=3－2p,x4=16p＋4q=8p＋12,x5=32p＋5q=22p＋15,则2x4=x1＋x5,解得p=1,q=1,则Xn=2^n＋n.Sn=(2＋2²＋…＋2^n)＋(1＋2＋…＋n)=2^(n＋1)－2＋n(n＋1)/2.
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