复变函数：若f(x)在z.点解析,试证f(x)在z.点连续._数学解答

复变函数：若f(x)在z.点解析,试证f(x)在z.点连续.

人气：142 ℃　时间：2020-06-17 19:30:04

解答

既然在z0解析,也就是说在z0的一个邻域可导,当然在z0点也是可导的.设在z0的导数为A,那么有f(z0+z)-f(z0)=Az+o(z),对于这个式子令z趋于0取极限就有f(z0+z)趋于f(z0).证毕