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如图,已知半径为2的⊙O有两条互相垂直的弦AB和CD,其交点E到圆心O的距离为1,则AB2+CD2=______.
人气:168 ℃ 时间:2020-01-29 12:47:26
解答
连接AO,DO,作OM⊥CD于点M,作ON⊥AB于点N,∵DC⊥AB,OM⊥DC,ON⊥AB,∴四边形OMEN为矩形;∵OM2+ME2=OE2(勾股定理),又∵ME2=ON2∴OM2+ON2=OE2;∵OM2=DO2-DM2=4-(DC2)2;又∵ON2=OA2-AN2=4-(AB2)2,∴OM2...
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