设数列{an}满足lg(1+a1+a2+...+an)=n+1,求通项公式an_数学解答

设数列{an}满足lg(1+a1+a2+...+an)=n+1,求通项公式an

人气：120 ℃　时间：2020-03-31 17:52:54

解答

因：Sn=a1+a2+a3+····+an所以：lg(1+a1+a2+...+an)=lg(1+Sn)=n+1可得：Sn=10^(n+1)-1当n=1时有：an=Sn=99 即：a1=99当n≥2时有：an=Sn-Sn-1=10^(n+1)-1-[10^(n-1+1)-1]=10^(n+1)-10^n=10^n(10-1)=9x10^n...