已知点P是边长为4的正方形ABCD的AD边上一点，AP=1，BE⊥PC于E，则BE=______．_数学解答

已知点P是边长为4的正方形ABCD的AD边上一点，AP=1，BE⊥PC于E，则BE=______．

人气：460 ℃　时间：2020-07-12 10:45:40

解答

如下图所示：PD=AD-AP=4-1=3
在Rt△PDC中，PD=AD-AP=4-1=3，DC=4，
由勾股定理可得：PC²=PD²+DC²，
即：PC=

PD2+DC2

32+42

=5，
∵∠BCE+∠CBE=90°，∠BCE+∠DCP=90°
∴∠CBE=∠DCP，
又∵∠BEC=∠D=90°，
∴△BEC∽△CDP，
∴

，
∴BE=

×CD=

×4=

．