已知函数y=g（x）与f（x）=loga（x+1）（a>1）的图象关于原点对称．（1）写出y=g（x）的解析式；（2）若函数_数学解答

已知函数y=g（x）与f（x）=log_a（x+1）（a>1）的图象关于原点对称．
（1）写出y=g（x）的解析式；
（2）若函数F（x）=f（x）+g（x）+m为奇函数，试确定实数m的值；
（3）当x∈[0，1）时，总有f（x）+g（x）≥n成立，求实数n的取值范围．

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解答

（1）设M（x，y）是函数y=g（x）图象上任意一点，则M（x，y）关于原点的对称点为N（-x，-y）N在函数f（x）=loga（x+1）的图象上，∴-y=loga（-x+1）（2）∵F（x）=loga（x+1）-loga（1-x）+m为奇函数．∴F（-x）=-F...