> 数学 >
三角形ABC中,AD平分角BAC,M是BC的中点,ME平行AD交AB于F,交CA的延长线于E,证明BF=CE
人气:485 ℃ 时间:2019-10-29 15:10:00
解答
过B作BG∥AC交EM的延长线于G.
∵BG∥AC,∠BGD=∠CEM,∠GBM=∠ECM,而AM=CM,∴△BMG≌△CNE,
∴BG=CE.
∵AD∥EM,∴∠BFM=∠BAD,∠CEM=∠CAD,而∠BAD=∠CAD,∴∠BFM=∠CEM.
由∠BGD=∠CEM,∠BFM=∠CEM,得:∠BGM=∠BFM,∴BG=BF.
由BG=CE,BG=BF,得:BF=CE.
推荐
猜你喜欢
© 2024 79432.Com All Rights Reserved.
电脑版|手机版