方程4^x+2^x+1-8=0变为（2^x）²+2•2^x-8=0，
（2^x+4）（2^x-2）=0，
∵2^x+4＞0，
∴2^x-2=0，
解得x=1．
∴方程的解集为{1}．
故答案为：{1}．