设f(x)=log1/2 [(1-ax)/(x-1)]为奇函数,a为常数（1）求a的值（2）证明f(x)在（1,+∞）内单调递增（_数学解答

设f(x)=log1/2 [(1-ax)/(x-1)]为奇函数,a为常数
（1）求a的值
（2）证明f(x)在（1,+∞）内单调递增
（3）若对于[3,4]上的每一个x的值,不等式f(x)>(1/2)^x +m恒成立,求实数m的取值范围

人气：383 ℃　时间：2020-03-27 21:34:25

解答

1.因为：函数为奇函数所以：函数定义域关于原点对称所以：a=-12.证明：f(x)=log1/2(1+x)/(x-1)(1+x)/(x-1)=(x-1+2)/(x-1)=1+2/(x-1)x>1时x-1递增所以2/(x-1)递减所以(1+x)/(x-1)是减函数底数1/21时f(x)是增函数3.移...