3/（2+4+6+...+1004）+3/（2+4+6+...+1006）+3/（2+4+6+...+1008）3/（2+4+6+_数学解答

3/（2+4+6+...+1004）+3/（2+4+6+...+1006）+3/（2+4+6+...+1008）3/（2+4+6+...+2006）
还要算出答案！
提示：2+4+6+… +2n=2（1+2+…+n）=n（n+1）
急！！!

人气：137 ℃　时间：2020-04-12 11:54:13

解答

分析：可利用的原理是1/[n(n+1)]=1/n-1/(n+1)所以原式=3*[1/(502*503)+1/(503*504)+...+1/(1003*1004)]=3*[1/502-1/503+1/503-1/504+...+1/1003-1/1004]=3*(1/502-1/1004)=3/1004