已知N为任意整数,试判断根号（N—3）（N—2）（N—1）×N+1根号完了表示的数是有理数还是无理数?_数学解答

已知N为任意整数,试判断根号（N—3）（N—2）（N—1）×N+1根号完了表示的数是有理数还是无理数?

人气：474 ℃　时间：2020-06-03 07:36:54

解答

（N—3）（N—2）（N—1）×N+1
=N(N-3)(N-2)(N-1)+1
=(N方-3N)(N方-3N+2)+1
=(N方-3N)方+2(N方-3N)+1
=(N方-3N+1)方
所以
根号（N—3）（N—2）（N—1）×N+1是有理数