（1）a²-4a+5=（a²-4a+4）+1=（a-2）²+1，
∵（a-2）²≥0，
∴（a-2）²+1≠0，
∴无论a取何实数关于x的方程（a²-4a+5）x²+2ax+4=0都是一元二次方程；
（2）当a=2时，原方程变为x²+4x+4=0，
解得x₁=x₂=-2．