求一道初二数学题（几何）如图,已知△ABC与△ADE都是等边三角形,CD=BF,求证：四边形CDEF是平行四边形.图的画法：先作一_数学解答

求一道初二数学题（几何）
如图,已知△ABC与△ADE都是等边三角形,CD=BF,求证：四边形CDEF是平行四边形.
图的画法：先作一个等边三角形△ABC,过点A作AD⊥BC,垂足为点D.以AD为一边作△ADE(点E在AD的左侧）,过点C作CF⊥AB,垂足为F.连接EF.
不好意思就请各位解答问题的大人自行画图了.

人气：187 ℃　时间：2020-03-27 12:35:04

解答

∵△ABC与△ADE都是等边三角形
∴∠ADE=∠B=60°AB==AC AD=ED
又∵AD⊥BC CF⊥AB
∴∠FCB=180-90-60=30 ∠ADC=90
∴∠EDC+∠DCF=（60+90）+30=180
∴ED//CF
S△ABC=BC×AD÷2=AB×CF÷2
又∵AB=AC
∴AD=CF
又∵AD=ED
∴ED=CF
∴ED‖且=CE
∴四边形CDEF为平行四边形