抛物线y²=-8x,过点M（-1,1）引抛物线的弦,使M为弦的中点,求弦所在的直线的方程,并求弦长._数学解答

抛物线y²=-8x,过点M（-1,1）引抛物线的弦,使M为弦的中点,求弦所在的直线的方程,并求弦长.

人气：490 ℃　时间：2020-04-04 07:03:37

解答

直线方程为y=k(x+1)+1,代入抛物线方程,得k^2+(2k^2+2k+8)x+(k+1)^2=0交点为两个根,中点为M,则(x1+x2)/2=-1=-(k^2+k+8)/k^2解得,k=-4所以,y=-4x-3根据x1+x2=-2,x1*x2=9/16可求,|x1-x2|=1/2*根号七因为斜率为-4,所以,...