抛物线y2=-8x中,以(-1,1)为中点的弦所在的直线方程是( )
A. x-4y-3=0
B. x+4y+3=0
C. 4x+y-3=0
D. 4x+y+3=0
人气:151 ℃ 时间:2020-05-14 13:31:59
解答
此弦不垂直于x轴,故设点(-1,1)为中点的抛物线y2=-8x的弦的两端点为A(x1,y1)B(x2,y2)
得到yi2=-8x1,y22=-8x2
两式相减得到(y1+y2)(y1-y2)=-8(x1-x2)
∵y1+y2=2
∴k=-4
∴直线方程为y+1=-4(x-1),即4x+y+3=0
故选:D.
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