作BG‖AC,交BC的延长线于点G
则四边形ACGB是平行四边形
∴CG=AB
DG=DC+CG=DC+AB=2EF=12
∵AC⊥BD
∴∠DBG=90°
∵∠BDC=30°
则BG=1/2DG=6
∴DB=6根号3
作BM⊥DG
则BM=1/2DB =3根号3
∴AH=3根号3