关于空间向量的坐标计算1已知A（1,0,0）,B（0,-1,1）,OA+λOB与OB（o为坐标原点）的夹角为120度,则λ的值是 _数学解答

关于空间向量的坐标计算
1已知A（1,0,0）,B（0,-1,1）,OA+λOB与OB（o为坐标原点）的夹角为120度,则λ的值是 -根号6/6 为什么是根号6/6?

人气：150 ℃　时间：2020-03-25 07:47:44

解答

OA+λOB=(1,-λ,λ),(OA+λOB)点乘OB=2λ
而(OA+λOB)点乘OB=根号(2λ^2+1)*根号2*cos120=-0.5*根号（4λ^2+2)
两边相等得：4λ=-根号(4λ^2+2),这里的λ一定是负数,两边平方得16λ^2=4λ^2+2,所以λ=-根号6/6