向量的数量积定义式a·b=|a|·|b|·cos〈a,b〉是如何得到的这是有证明的还是人为规定的?数学书上只说|a|·|b|·co_数学解答

向量的数量积定义式a·b=|a|·|b|·cos〈a,b〉是如何得到的
这是有证明的还是人为规定的?数学书上只说|a|·|b|·cos〈a,b〉记作a`b,但是为什么在进行几何运算的时候就能够直接默认这个a`b就表示a乘b?（见人教版数学必修2下B的例题,他拆了一个和平方式子得到的a乘b）

人气：380 ℃　时间：2020-02-02 14:57:08

解答

我们高中所学的一般向量的乘积指的是数量积,如果想还要详细些：参见以下网址
　　a·a=|a|的平方.
　　a⊥b 〈=〉a·b=0.
　　|a·b|≤|a|·|b|.