设:△ABC的内心是O,作OD,OE,OF 垂直于 AB,BC,CD
那么S△ABC=3*4/2=6
S△ADO=S△AFO=3R/2……(1)
S△BDO=S△BEO=4R/2……(2)
S△CEO=S△CFO=5R/2……(3)
(1)+(2)+(3):解得 R=1