计算200^2-199^2+198^2-197^2+…+2^2-1^2=?_数学解答

计算200^2-199^2+198^2-197^2+…+2^2-1^2=?

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解答

原式=(200^2-199^2)+(198^2-197^2)+……+(2^2-1^2)
=(200+199)(200-199)+(198+198)(198-197)+……+(2+1)(2-1)
=200+199+198+197+……+2+1
=200*(200+1)/2
=20100