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sinx=x怎么解,求方法
人气:218 ℃ 时间:2020-10-01 20:28:13
解答
你这个题问的是这个吧:方程sinx=x的实数解的个数为.
分析:利用函数在x∈[0,π/2),上函数的不等关系,即可推出方程的解的个数.
因为当x∈(0,π/2),有sinx<x,
当x=0时sinx=x,x≥π/2时sinx<x,
函数y=sinx与y=x都是奇函数,
所以方程只有1个解.
故答案为:1.
点评:本题考查方程的解与函数的零点知识,注意x∈(0,π/2),有sinx<x,与函数的奇偶性是解题的关键.你画个图也能得出来。你们学零点了吗?用零点内种方法也可以证出来设y=x-sinx,也就是求y的零点,这个题的标准答案就是直接用得图法
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