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已知嫦娥一号卫星绕月周期为T,月球半径为R,取月球表面的重力加速度为地球表面重力加速度的1/6,试求嫦娥一号卫星离月球表面的高度h {卫星做匀速员周运动
人气:146 ℃ 时间:2020-01-31 23:08:41
解答
假设月球质量为M,
在月球表面对一个物体,
GMm/R2=mg/6,
GM=1/6*gR2
对于卫星,月球对它的引力提供圆周运动的向心力,
GMm/[R+h]2=m*[R+h]*[2∏/T]2
h=[gR2*T2]的立方根/[24∏2]的立方根-R
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