|z-3i|=1的复数z对应的点是以C（0，3）为圆心，1为半径的圆，
|z+2|表示得复数z所对应的点和A（-2，0）的距离，
∵|AC|=

4+9

＝

13

，
∴|z+2|的最大值1+

13

．
故答案为：1+

13

．