如图，DE是△ABC的中位线，M是DE的中点，CM的延长线交AB于点N，则S△DMN：S四边形ANME等于（　　） A. 1：5B_数学解答

如图，DE是△ABC的中位线，M是DE的中点，CM的延长线交AB于点N，则S_△DMN：S_{四边形ANME}等于（　　）

A. 1：5
B. 1：4
C. 2：5
D. 2：7

人气：447 ℃　时间：2019-08-26 08:02:21

解答

∵DE是△ABC的中位线，∴DE∥BC，DE=12BC，若设△ABC的面积是1，根据DE∥BC，得△ADE∽△ABC，∴S△ADE=14，连接AM，根据题意，得S△ADM=12S△ADE=18S△ABC=18，∵DE∥BC，DM=14BC，∴DN=14BN，∴DN=13BD=13AD．∴S...