若圆锥的表面积为27π平方米,且它的侧面展开图是一个半圆,则这个圆锥的底面的直
人气:239 ℃ 时间:2019-11-09 07:14:10
解答
设圆锥的母线为L,圆锥底面圆的半径为R
则:(因为侧面展开图是半圆,所以侧面展开图的面积是½πL² ,底面面积为πR² ,表面积已知为27π) ½πL²+πR²=27π ①
2×L=2×π×R ② (侧面展开图为半圆,则其为“直径”范围=底面圆的周长)
联立① ② 两式得 R² = 27 /( ½ × π² +1)
直径D = 2× R ≈9.1
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