设ABCD为平行四边形,E为AC中点,则
向量AE=AC/2=(AB+BC)/2
向量BE=BA+AE=AE-AB=(AB+BC)/2-AB=(BC-AB)/2=(BC+BA)/2=(BC+CD)/2=BD
因此E为BD中点
故平行四边形的对角线AC与BD互相平分