不用积分就能得到结果.（原题中的“圆周摆”,应是“圆锥摆”）
分析：显然周期是　T＝2π / ω
　　小球在运动中,受到重力mg（恒力）、绳子拉力F（变力,方向不断变化）.
在小球运动一周的过程中,小球的末动量与初动量相同（大小相等、方向相同）,所以在这过程中小球的合外力的总冲量等于0.－－－－动量定理　
　　可见,在上述运动一周的过程中,绳子拉力的冲量与重力的冲量大小相等、方向相反.
即绳子拉力的冲量大小是　I拉＝mg* T＝2π mg / ω.