设该切线方程为y-0=k[x-(-1)],即y=kx+k,代入抛物线方程,得
kx+k=x²+x,整理得
x²+(1-k)x-k=0,△=(1-k)²+4k=(1+k)²
相切即只有唯一交点,亦即上面的方程有两个相等的实根,