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数学
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矩形ABCD中AB=10,BC=8,E为AD边上一点,沿CE将△CDE对折,使点D正好落在AB边上,求tan∠AFE.
人气:227 ℃ 时间:2020-07-19 13:57:03
解答
根据图形有:∠AFE+∠EFC+∠BFC=180°,
根据折叠的性质,∠EFC=∠EDC=90°,
即∠AFE+∠BFC=90°,
而Rt△BCF中,有∠BCF+∠BFC=90°,
易得∠AFE=∠BCF,
在Rt△BFC,
根据折叠的性质,有CF=CD,
在Rt△BFC中,BC=8,CF=CD=10,
由勾股定理易得:BF=6,
则tan∠BCF=
3
4
;
故有tan∠AFE=tan∠BCF=
3
4
;
答:tan∠AFE=
3
4
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