证明：
∵AD⊥BD,E为AB的中点
∴DE为Rt⊿ADB的斜边中线
∴DE=½AB=BE
∴∠EDB=∠EBD
∵BC=CD
∴∠CBD=∠CDB
∵AB//CD
∴∠EBD=∠CDB
∴∠EDB=∠CBD
∴DE//BC
∴四边形BCDE为平行四边形
∵BC=CD
∴四边形BCDE为菱形【邻边相等的平行四边形是菱形】