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数学
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在四边形ABCD中,AB‖CD,BC=CD,AD⊥BD,E是AB的中点,求证:四边形BCDE是菱形
人气:337 ℃ 时间:2019-08-20 12:08:14
解答
思路参考:
由DE是直角三角形ABD斜边上的中线,知EB=ED,∠EBD=∠EDB,
由AB‖CD知∠EBD=∠CDB,两直线平行内错角相等.
由BC=CD知∠CBD=∠CDB,BD为公共边
由角边角相等知:等腰三角形EBD与等腰三角形CBD全等,
得BE=BC,DE=DC,
由四边相等知:四边形BCDE是菱形
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如图,四边形ABCD中,AB‖CD,BC=CD,AD垂直BD,E为AB中点,求证:四边形BCDE为菱形
已知:如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,BC=CD,AD⊥BD,E为AB中点,求证:四边形BCDE是菱形.
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