数式巧算(1+9+25+.+99的平方)-(4+16+35+.+100的平方)_数学解答

数式巧算
(1+9+25+.+99的平方)-(4+16+35+.+100的平方)

人气：174 ℃　时间：2020-07-13 19:59:15

解答

上式=1平方-2平方+3平方-4平方+...+99平方-100平方
=(1平方-2平方)+(3平方-4平方)+...+(99平方-100平方)
=(1+2)(1-2)+(3+4)(3-4)+...+(99+100)(99-100)
=(-1)(3+7+11+...+195+199)
n=(199-3)/4+1=50
Sn=(3+199)*50/2= 5050
所以,上式= -5050