已知a+4b=3,a>0,b>0,求1/a+1/b的最小值
人气：220 ℃ 时间：2020-06-08 00:40:11
解答
a>0,b>0且a+4b＝3,
故1/a+1/b
＝1²/a+2²/(4b)
≥(1+2)²/(a+4b)
＝3,
∴(1/a+1/b)|min＝3.
此时,a＝1,b＝1/2.柯西不等式啊！
(a+4b)(1/a+1/b)≥(1+2)^2
→1/a+1/b≥9/(a+4b)＝3.
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