A,B是正定矩阵 AB=BA 证明AB也为正定矩阵
人气：228 ℃ 时间：2019-12-11 09:39:30
解答
实对称矩阵A,B,分别存在实对称正定矩阵C,D,使得A＝C^2,B=D^2
则有C'(AB)C=C^-1(CCDD)C=CDDC=C'D'DC=(DC)'DC=E'E
E＝DC可逆,所以C'(AB)C正定,而AB与它相似,AB也正定.
推荐
- 已知A,B为n阶正定矩阵,且有AB=BA,证明：AB也是正定矩阵.
- A,B都为n阶正定矩阵,证明:AB是正定矩阵的充分必要条件是AB=BA.
- 设A,B均为正定矩阵,则AB正定当且仅当AB=BA
- 设A,B为n阶实正定矩阵,AB=BA且A^2=B^2,证明A=B.
- 设A,B为两个n阶正定矩阵,证明:AB为正定矩阵的充要条件是AB=BA.
- 什么字加上草字头,绞丝旁,力字,心字,都可以变成个字
- Peter is studies english at school.否定句
- 在0 99这100个自然数中 可连数有几个
猜你喜欢
