（1）∵方程x²-2x+t+2=0有两个不相等的实数根，
∴△=4-4×1×（t+2）=-4t-4＞0，
解得t＜-1；
（2）∵x₁、x₂是关于x的方程x²-2x+t+2=0的两个不相等的实数根．
∴x₁•x₂=t+2，
∴S关于t的函数关系式为S=t+2．