已知x1、x2是关于x的方程x2-2x+t+2=0的两个不相等的实数根．（1）求t的取值范围；（2）设S=x1•x2，求S关于t的_数学解答

已知x₁、x₂是关于x的方程x²-2x+t+2=0的两个不相等的实数根．
（1）求t的取值范围；
（2）设S=x₁•x₂，求S关于t的函数关系式．

人气：459 ℃　时间：2020-03-23 20:12:38

解答

（1）∵方程x²-2x+t+2=0有两个不相等的实数根，
∴△=4-4×1×（t+2）=-4t-4＞0，
解得t＜-1；
（2）∵x₁、x₂是关于x的方程x²-2x+t+2=0的两个不相等的实数根．
∴x₁•x₂=t+2，
∴S关于t的函数关系式为S=t+2．