已知,如图,DA⊥AC,EC⊥CA,点B在AC上,DB⊥BE,AB-CE,求证:△ABD全等于△CEB
人气:404 ℃ 时间:2020-03-25 17:44:48
解答
∵DA⊥AC,EC⊥AC,DB⊥BE(已知)
∴∠A=∠C=∠DBE=90°(垂直的意义)
∵∠ADB+∠DBA=90,∠DBA+∠EBC=90°,∠BEC+∠EBC=90°(Rt三角形两锐角互余)
∴∠ADB=∠EBC ∠CEB=∠DBA(等量代换)
在三角形ADB和三角形CBE中
∠ADB=∠EBC(已证)
DB=BE(已知)
∠CEB=∠DBA(已证)
∴三角形ADB全等CBE(SAS)
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