已知幂函数Y=X^((m^2)-2m-3) (m∈N+)的图像与坐标轴不相交,且关于Y轴对称,则m=?
答案是1或3,但若为3的话,幂函数为Y=X是会叫于原点呀,那不就是于对称轴有交点?
这点我不大明白,
人气：493 ℃ 时间：2020-03-27 14:50:56
解答
答案是1,
3是不符合的
关于y轴对称,是偶函数,所以指数是偶数
和x轴,y轴都无交点
则它的图像在一个象限内类似于反比例函数
即指数小于0
所以m^2-2m-3<0
(m-3)(m+1)<0
-1所以m=0,1,2
只有m=1时指数是偶数
所以m=1
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