在极坐标系下，D={（ρ，θ）|0≤ρ≤2，0≤θ≤2π}，
故利用极坐标系可得，

∬

D

ex2+y2dxdy
=

∫

2π0

dθ

∫

20

er2•rdr
=θ

|

2π0

•(

1

2

er2)

|

20

=π（e⁴-1）．