在△ABC中,点O是边AC上的一个动点,过点O作直线MN‖BC,设MN交∠BCA的外角平分线于点E,交∠BCA的外角平(1)求证：_数学解答

在△ABC中,点O是边AC上的一个动点,过点O作直线MN‖BC,设MN交∠BCA的外角平分线于点E,交∠BCA的外角平
(1)求证：EO=FO
(2)当点O运动到何处时,四边形AECF是矩形?并证明结论.
急!谢谢!
(3)若要使（2）中矩形AECF为正方形，你认为AC与BC的位置关系如何？为什么？kofel，谢谢你，如果你能给我这一题的答案，我马上采纳你的，谢谢~~

人气：433 ℃　时间：2019-10-11 09:52:45

解答

∵CE平分∠ACB
∴∠ACE=∠BCE
∵MN‖BC
∴∠BCE=∠OEC
∴∠OEC=∠OCE
∴OE=OC
同理：OF=OC
∴OE=OF
（2）当O为AC中点是四边形AECF为矩形
证明：∵OA=OC,OE=OF
∴四边形AECF是平行四边形
∵OE=OC=OF
∴∠ECF=90°
∴四边形AECF是矩形