在三角形ABC中,点O是AC边上的一个动点,过点O作直线MN平行BC,设MN交角BCA的角平分线于点E,交角BCA的外角
于点F求证EO=FO (2):当点O运动到何处时,四边形AECF是矩形?并证明你的结论.
人气:431 ℃ 时间:2019-12-16 04:08:02
解答
1因为已知CE平分∠BCA,所以∠BCE=∠ECA,因为MN//BC,所以∠BCE=∠CEO,所以∠CEO=∠ECA,所以EO=CO,因为CF平分∠OCI,所以∠OCF=∠FCI,因为MN//BC,所以∠OFC=∠FCI,所以∠OFC=∠OCF,所以CO=FO,所以EO=FO
2当点O运动到AC中点时,四边形AECF为矩形
因为由上题以证明EO=FO,若o运动到AC中点 则AO=CO,则AC、EF互相平分,则四边形AECF为平行四边形,因为已知CF平分∠OCI,CE平分∠BCA,所以∠BCE=∠ECO,∠OCF=∠FCI,所以∠ECO+∠OCF=∠BCE+∠FCI,因为∠BCI=180°,所以∠ECO+∠OCF=90°,所以平行四边形AECF为矩形
推荐
- 如图所示,在三角形ABC中,点O是AC边上的一个动点,过点O做直线MN平行于BC,设MN交角BCA的平分线于点E,交角BCA的外角平分线于点E、F.)求证:OE=OF; (2)当点O在何处时,四边形AECF是矩形?(3) 在(2)的条件下,
- 如图,在三角形ABC中,点O是Ac边上的一个动点,过点0作直线MN平行于BC,设MN交角BCA的平分线干点E,交角BCA的外角的平分线于点F.(1)求证:OE二OF(2)当点O运动到何处时,四边形AECF是矩形并说明理由
- 在三角形ABC中,点O是AC上一个动点,过点O作直线MN平行于BC,设MN交角BCA的平分线于点E,交角BCA的外角平分线于F,
- 三角形ABC中,O是AC边上的一个动点,过O作直线MN//BC,设MN交角BCA的平分线于E,交角BCA的外角平分线于F.
- 如图,在△ABC 中,点O是AC边上的一个动点,过点O作直线MN∥BC,设MN交∠BCA的角平分线于点E,交∠BCA的外角∠ACG平分线于点F. (1)试说明EO=FO; (2)当点O运动到何处时,四边形AECF是矩形
- ⑴若S=1^2-2^2+3^2-4^2+.+99^2-100^2+101^2,则S被103除得到的余数是多少?
- Na2O和MgO熔点高低如何啊?
- 德语的阳性弱变化是怎么回事?什么时候变?都哪些词要变?
猜你喜欢
- 2,5,10,17……的通项公式是什么
- 数学怎么在最后一星期提高20分?
- 煤气灶出来的火是黄火好还是蓝火好?如果出来的是黄火,说明煤气有问题还是灶有问题?
- {int x=1,a=0,b=0;switch(x){ case 0:b++; case 1:a++; case 2:a++;b++;} printf("a=%db=%d\n",a,b);
- day off与vacation holiday的区别
- .steven took part in five basketball matches,()()()()was in March this year
- 已知log2的3次方=m 求log6的2次方的值
- 一个数分别以2,3,5都余1,这个数最小是多少?100之内有几个这样的数?