一道高一向量的计算题
已知|a|=4,|b|=6,a与b的夹角为60°,求(2a-b)×(a+3b)
因为我不太理解向量的公式,所以希望运算过程有说明!
人气:462 ℃ 时间:2020-06-06 22:33:34
解答
向量的公式
a+b=b+a
a.b=b.a=|a||b|cos(夹角) 带入计算即可
(2a-b)×(a+3b)
=2|a|^2-a.b+6a.b-3|b|^2 (^2表示平方 )
=2|a|^2 + 5a.b -3|b|^2 (a.a=|a||a|cos0°=|a|^2×1=|a|^2)
=32 + 5|a||b|cos60°-108
=-76 + 60
=-16
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