D是Rt△ABC斜边AB上的高,求证:CD²=AD×BD
人气：177 ℃ 时间：2020-01-28 18:50:55
解答
AC²+BC²=(BD+AD)²
AC²=CD²+AD²
BC²=CD²+BD²
所以
CD²+AD²+CD²+BD²=(BD+AD)²
2CD²+AD²+BD²=AD²+BD²+2AD×BD
即 CD²=AD×BD
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