D是Rt△ABC斜边AB上的高,求证:CD²=AD×BD_数学解答

D是Rt△ABC斜边AB上的高,求证:CD²=AD×BD

人气：233 ℃　时间：2020-01-28 18:50:55

解答

AC²+BC²=(BD+AD)²
AC²=CD²+AD²
BC²=CD²+BD²
所以
CD²+AD²+CD²+BD²=(BD+AD)²
2CD²+AD²+BD²=AD²+BD²+2AD×BD
即 CD²=AD×BD