高中数学函数题求解和解析.在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别是a,b,c.已知a＝2,c＝根号2,cosA＝﹣（根号2）/4_其他解答

高中数学函数题求解和解析.
在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别是a,b,c.已知a＝2,c＝根号2,cosA＝﹣（根号2）/4.
求sinC和b的值.
答案：sinC＝（根号7）/4.b＝1.
为什么b不能等于2?

人气：215 ℃　时间：2020-03-31 05:37:09

解答

由余弦定理得CosA=(c²+b²-a²)/2bc
即﹣（根号2）/4=（b^2=2-4）/2根号2b
化简得b^2+b-2=0
十字相乘法（b+2）（b-1）=0
解得b=1或b=-2（舍去）
然后sinA=根号（1-cos^2B)=根号14/4
然后正弦定理得a/sinA=c/sinC
即2/(根号14/4)=根号2/sinC
所以sinC=（根号7）/4.
所以题目中b没有等于2啊,只有舍去的-2