根据题意画出图形，如图所示：
过M作MA⊥x轴，MB⊥y轴，连接MC，
由垂径定理得到B为CD中点，又|CD|=2

5

，
∴|CB|=

5

，
由题意可知圆的半径|MA|=|MC|=|b|，|MB|=|a|，
在直角三角形BC中，根据勾股定理得：b²=a²+（

5

）²，①
又把圆心（a，b）代入y=2x+1中，得b=2a+1，②
联立①②，解得：a=-2，b=-3，
所以圆心坐标为（-2，-3），半径r=|-3|=3，
则所求圆的方程为：（x+2）²+（y+3）²=9．
故选A