是否存在整数M,使关于x的不等式1+3x/m>x/m+9/m与x+1>(x-2+m)/3是同解不等式..
人气:124 ℃ 时间:2020-01-27 21:47:21
解答
假设存在整数M,使关于x的不等式1+3x/m>x/m+9/m与x+1>(x-2+m)/3是同解不等式
由1+3x/m>x/m+9/m得,x>(m-5)/2
由x+1>(x-2+m)/3得,{m>0,x>(9-m)/2}或{m<0,x<(9-m)/2}
因为1+3x/m>x/m+9/m与x+1>(x-2+m)/3是同解不等式
所以得m>0且(m-5)/2=(9-m)/2
所以得m=7
所以存在整数M,使关于x的不等式1+3x/m>x/m+9/m与x+1>(x-2+m)/3是同解不等式,且m=7
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