已知等差数列中,公差d﹤0,且a1+a5=12,a2a4=32 求{an}的通项公式_数学解答

已知等差数列中,公差d﹤0,且a1+a5=12,a2a4=32 求{an}的通项公式

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解答

an=a1+(n-1)d
a1+a5=a1+a1+4d=2a1+4d=12
a1+2d=6,a1=6-2d;
a2*a4=(a1+d)*(a1+3d)=32;
将a1=6-2d代入,得
(6-2d+d)*(6-2d+3d)=(6-d)*(6+d)=36-d²=32
d²=4,d=-2(d